Este texto contiene las definiciones y teoremas necesarios para comprender los más importantes y fundamentales espacios vectoriales que se utilizan para la construcción y el desarrollo de diferentes ramas de la matemática moderna. Al tiempo que presenta las demostraciones de los teoremas, muestra un gran número de ejemplos y ejercicios que facilitan un conocimiento básico completo del Álgebra lineal.
El Álgebra Lineal y, particularmente, la estructura algebraica de espacio vectorial, constituye uno de los pilares en los que se fundamenta la formación de cualquier ingeniero. Este texto aborda el estudio del espacio vectorial y el espacio vectorial euclídeo desde una perspectiva clásica. En el libro se exponen con claridad y detalle los aspectos teóricos básicos, y se profundiza en otros que pueden motivar el interés del alumno por las Matemáticas en general. Además, la resolución de una amplia variedad de problemas facilita la comprensión de los elementos teóricos. Juan F. Navarro es profesor titular en la Universidad de Alicante, donde imparte docencia en las titulaciones de Matemáticas y Arquitectura Técnica. Sus líneas de investigación son los sistemas dinámicos, la manipulación simbólica y el estudio de la rotación de cuerpos celestes. El trabajo realizado en este último apartado, coordinado por la doctora Veronique Dehant del Observatorio Real de Bélgica, fue galardonado con el Premio Descartes en 2003.
Esta obra consta de dos volúmenes y está dedicada al álgebra lineal. En el primer volumen se desarrollan las ideas fundamentales, se establecen los principales resultados teóricos y se explicitan los métodos que, derivados del tratamiento teórico, permiten abordar problemas concretos. Todo ello acompañado de ejemplos ilustrativos elaborados con detalle. Es importante señalar que las demostraciones que aparecen en este libro han sido desarrolladas asumiendo que el cuerpo base es de característica cero. Por ello, el lector interesado en trabajar sobre cuerpos finitos debe tener en cuenta que es posible que algunos de los argumentos utilizados tengan que ser adaptados al caso de característica positiva. El segundo volumen se centra en los ejercicios. Así, por cada uno de los capítulos del primer volumen, se presenta una colección extensa de problemas y ejercicios resueltos, tanto de carácter teórico como práctico. Estos dos libros pretenden ser un documento de apoyo al estudio en las asignaturas de álgebra lineal de los primeros cursos de los grados universitarios. El objetivo de esta obra, o al menos esa ha sido nuestra intención, es que pueda ser de ayuda tanto a...
Este libro presenta una introducción del Álgebra Lineal eminentemente práctica, articulada en torno a tres objetivos básicos: • Permitir al estudiante el autoaprendizaje de la materia mediante la resolución paso a paso de problemas ilustrativos, ayudándole en la formulación, análisis y respuesta de aquellas preguntas esenciales para la comprensión de los conceptos teóricos. • Mostrar el papel del Álgebra Lineal como instrumento eficaz para modelizar y resolver problemas que surgen en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología. • Desarrollar eficazmente los métodos y algoritmos de resolución en el estudio de problemas específicos del Álgebra Lineal (resolución de sistemas de ecuaciones lineales, determinación de valores y vectores propios de matrices, problemas de mínimos cuadrados, etc.). Todos los capítulos que conforman esta obra comienzan con un resumen de la teoría, que expone los fundamentos básicos del tema en consideración a la vez que sirve como recordatorio de los conceptos, definiciones y fórmulas que se van a utilizar en la resolución razonada de las cuestiones y problemas que se han incluido. En el proceso de resolución de todos los ...
Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Está basado en el texto Introducción al Álgebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su propósito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.
En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos.
El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del álgebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclídeos, y a la clasificación de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometría y Álgebra lineal de los primeros cursos de Matemáticas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capítulo se incluyen unas notas históricas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. También se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.
Esto texto incluye los temas básicos de un curso tradicional de Algebra Lineal y esta dirigido a estudiantes de Ingenierías, Economía, Administración de Empresas y Ciencias Básicas (Física y Matemáticas, en particular). Esta dividido en siete capítulos que introducen al estudiante en el "ambiente natural" de esta materia, es decir, en la escructura de espacio lineal o vectorial. se incluyen tareas seleccionadas que muestran el manejo necesario en algunos tópicos del curso, y un buen numero de soluciones a los ejercicios propuestos en el texto se encuentran disponibles a través de la web para los lectores interesados.
Fruto de la experiencia docente, con alumnos universitarios de Matemáticas e Ingeniería Informática, esta obra ofrece un texto de calidad orientado al lector experimentado y, a la vez, introduciendo pequeñas modificaciones al fondo y forma de lo que fue la primera edición, asequible al estudiante novel, perdiendo para ellos en lenguaje computacional pero ganando en comprensión del procedimiento que ejecuta el algoritmo. Cada sección incluye una amplia lista de ejercicios. Temas de los cuatro capítulos: matrices y sistemas, semejanza de matrices, espacios vectoriales y espacios métricos.
El libro que presentamos pretende ofrecer a los estudiantes de carreras científicas un tratamiento completo y minuciosamente explicado de todos los conceptos propios del Algebra Lineal. Empezando por los Espacios Vectoriales, Matrices y Determinantes, abordamos el problema de la Reducción de Matrices y Endomorfismos, para finalizar con el estudio de los Espacios Euclídeos, poniendo un especial énfasis en las Isometrías Vectoriales. El libro acaba con un apéndice final dedicado al estudio de un tipo particular de matrices, las Matrices Circulantes, que siempre han interesado a este autor.
Álgebra lineal y los fundamentos del aprendizaje profundo, ¡juntos por fin! Del profesor Gilbert Strang, aclamado autor de Introducción al álgebra lineal, llega Álgebra lineal en ciencia de datos, el primer libro de texto que enseña álgebra lineal junto con aprendizaje profundo y redes neuronales. Este libro de texto ameno pero riguroso contiene un curso completo de álgebra lineal y de la matemática relacionada que los estudiantes deben saber para familiarizarse con el aprendizaje a partir de los datos. Se incluyen: los cuatro subespacios fundamentales, descomposición en valores singulares, matrices especiales, técnicas de cálculo con matrices grandes, compressed sensing, probabilidad y estadística, optimización, arquitectura de redes neuronales, descenso por gradiente estocástico y retropropagación.
MATRICES Y VECTORES, DETERMINANTES Y ESPACIOS VECTORIALES, APLICACIONES LINEALES, PRODUCTOS ESCALARES, NORMAS, AUTOVALORES Y AUTOVECTORES MATRICES Y VECTORES, DETERMINANTES Y ESPACIOS VECTORIALES, APLICACIONES LINEALES, PRODUCTOS ESCALARES, NORMAS, AUTOVALORES Y AUTOVECTORES
Esta nueva edición esta dirigida a la misma audiencia que la primera: estudiantes de nivel universitario sin un particular bagaje algebraico, pero con la madurez matemática que se adquiere normalmente en un buen curso de Cálculo.En el texto hay más materia de la que puede ser cubierta en un curso normal de un cuatrimestre o un semestre.
Matrices y sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales y aplicaciones lineales y las formas cuadráticas. Matrices y sistemas de ecuaciones, espacios vectoriales y aplicaciones lineales y las formas cuadráticas.
Álgebra lineal con el uso de MATLAB es un texto autocontenido que presenta todos los resultados básicos del álgebra lineal de manera algorítmica e instruye al estudiante, por medio de ejemplos, en el uso del lenguaje de programación MATLAB. Es un libro de gran utilidad para cursos básicos de álgebra lineal en programas de ingeniería, economía y ciencias naturales, pues además de los procedimientos algorítmicos, incluye la fundamentación teórica de los mismos y presenta numerosos ejemplos, definiciones, observaciones, demostraciones, corolarios, problemas y explicaciones de procedimientos.
LAS MATRICES Y DETERMINANTES, MATRIZ INVERSA Y ORTOGONAL, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CUADRADAS, FORMAS CUADRÁTICAS LAS MATRICES Y DETERMINANTES, MATRIZ INVERSA Y ORTOGONAL, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CUADRADAS, FORMAS CUADRÁTICAS
Este libro quiere exponer, de forma sencilla, contenidos de álgebra partiendo de problemas y situaciones de las ciencias aplicadas. Sobre la base de esos problemas, nos vamos haciendo preguntas acerca de las soluciones y situaciones, que nos conducen a los conceptos del álgebra, que son muy abstractos, pero vienen de problemas reales.
El objetivo de este libro es desarrollar y trabajar, desde el álgebra lineal, aspectos vinculados al desarrollo sostenible, para sensibilizar sobre esta cuestión. Para ello, se han elaborado diversos proyectos, de dificultad variable y de distinto tiempo de ejecución, que se resuelven utilizando el álgebra lineal, en los cuales se enfatizan distintos aspectos de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de las Naciones Unidas. El libro se estructura en capítulos que se corresponden con cada uno de los ODS. En cada uno de ellos, se presentan dos proyectos, que pueden resolverse a partir de los distintos programas docentes de la asignatura Álgebra Lineal que se imparte en escuelas de ingeniería y facultades de ciencias. Los proyectos presentados invitan a analizar en profundidad los problemas que plantea llevar a cabo los distintos hitos de los ODS. Cabe señalar que algunos de los proyectos permiten profundizar en más de un ODS, si bien cada objetivo es analizado al detalle en su correspondiente capítulo. Tabla de materias / Tabla de contenido (Español / Castellano): Introducción 1. Objetivo 1: Fin de la pobreza 2. Objetivo 2: Hambre cero 3. Objetivo 3: Salud y...
El Algebra lineal y su interpretación geométrica se ha constituido en un bloque de conocimiento común e indispensable tanto en las licenciaturas de Ciencias como en las Ingenierías técnicas y superiores. Basado en los cursos impartidos por los autores para los alumnos de Ciencias Físicas, el presente libro constituye un libro autosuficiente de Algebra y Geometría lineal, donde se encuentran la mayoría de los temas de la materia exigidos en las titulaciones mencionadas. De esta forma se presenta un estudio general de la estructura de espacio vectorial, clasificación de endomorfismos, formas canónicas y complexificación, así como la estructura de espacio afín. Todos los temas son abordados con detalle y permiten el estudio de los distintos conceptos al alumno que se enfrente por primera vez en ellos.
Introducción a la economía matemática y el cálculo matricial, sistemas de ecuaciones lineales y la diagonalización de matrices y matrices no negativas; aplicaciones lineales y formas cuadráticas.
Matrices - Determinantes - Rango e inversa de una matriz - Sistemas de ecuaciones lineales - Espacios vectoriales - Diagonalización de matrices cuadradas - Formas bilineales y cuadráticas.
Álgebra lineal y sus aplicaciones constituye un texto planeado y diseñado especialmente para todos los alumnos universitarios que estudian cursos semestrales o anuales de esta asignatura, debido a que se concibe como un texto flexible que se ajusta a los tiempos y necesidades académicas de cada institución. Durante su realización, los autores siempre tuvieron en mente el futuro de los estudiantes como profesionistas, por lo que el principal propósito de esta obra es ofrecerle todas las herramientas cuantitativas que pueda aplicar en la solución de diversos problemas a que se enfrentará en su ámbito académico y laboral, y que lo apoyarán a una mejor toma de decisiones. Con base en esta premisa, a lo largo de todo el libro el lector encontrará diversas aplicaciones a diferentes áreas, entre las que destacan la administración, la ingeniería, las finanzas, la económica, las ciencias sociales, la informática, entre muchas otras.
El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del álgebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclídeos, y a la clasificación de afinidades, desplazamientos y semejanzas. El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometría y Álgebra lineal de los primeros cursos de Matemáticas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capítulo se incluyen unas notas históricas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. También se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.
Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matemáticas y Física. El libro está pensado para seguir este curso, pero también para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por sí mismo.