
El Lenguaje de Las Matemáticas
Autor: Keith J. Devlin
Número de Páginas: 400Un fascinante y clarificador viaje por la historia y el sentido actual de la matemática.
Un fascinante y clarificador viaje por la historia y el sentido actual de la matemática.
"Vivimos inmersos en un universo de números y construcciones matemáticas sin, a veces, conocer su simple lenguaje y su mecanismo de construcción. Esta obra explora desde una óptica original, a la vez lúdica y rigurosa, la ciencia íntima de los números."--Casadellibro.com.
In this book, a continuation of El prodigio de los numeros, Clifford A. Pickover returns again to the delight of mathematics lovers. In La Maravilla de los numeros, the best and most surprising world of mathematics comes together. En este libro, continuación de El prodigio de los números, Clifford A. Pickover vuelve a hacer las delicias de los amantes de las matemáticas. En La maravilla de los números se dan cita lo mejor y más sorprendente del mundo de las matemáticas.
El lenguaje de las matemáticas: historia de sus símbolos es una compilación de cultura, historia y referencias matemáticas. Con 54 capítulos, como cápsulas de diversas extensiones, narra la procedencia de algún símbolo o concepto matemático, de caracteres como la raíz cuadrada, el uso de números arábigos y letras latinas y griegas en el lenguaje del álgebra, así como el surgimiento del símbolo de adición, entre muchos otros fascinantes componentes del lenguaje de esta disciplina.
¿Qué relación guardan los números con la literatura, el amor o la cultura pop? ¿Cuánto de exacto tiene la vida cotidiana? Un recorrido diferente por el asombroso mundo de las matemáticas. Un matemático de primer nivel y prestigioso divulgador del New York Times nos invita a una visita guiada por las grandes ideas de las matemáticas y sus sorprendentes conexiones con la literatura, la filosofía, la medicina o el arte. Las matemáticas están en la base de todo lo que hay en el cosmos, incluidos nosotros mismos, y, sin embargo, muy pocos entienden lo suficiente este idioma universal como para gozar de su sabiduría, su belleza... y sus placeres. Este libro lo traduce para convertirlo en algo inteligible y apasionante. Cada capítulo ofrece inesperados momentos de revelación: desde la explicación de por qué los números son tan útiles (y tan eficaces para describir el mundo) hasta los escondidos encantos del cálculo, laselipses y el teorema de Pitágoras. Steven Strogatz solo pide a sus lectores curiosidad y sentido común. A cambio, El placer de la X les ofrecerá explicaciones claras e ingeniosas de los principios esenciales de esta disciplina y de su extraordinario...
"¿Quién leería un libro sobre matemáticas sin que le obliguen?", se preguntará el lector de este libro. Porque al leer sobre ellas se corren varios riesgos... Tal vez cambiemos nuestra idea sobre las matemáticas, con las que hemos vivido tan cómodamente todo este tiempo, y es posible que terminen por gustarnos. Este libro te mostrará que las matemáticas no son tan odiosas como aparentan; en ellas interviene la creatividad, la intuición, el cálculo, la imaginación, la técnica. Son una oportunidad de disfrutar de la realidad de una forma distinta. Porque, lo queramos o no, todos llevamos un matemático en nuestro interior, que tal vez se asustó en la escuela y permanece oculto en un rincón. Inteligencia matemática es la oportunidad perfecta de experimentar por nosotros mismos las formas de razonar de los matemáticos. Tomemos lápiz y papel, garabateemos soluciones, dibujemos y emborronemos, y encontraremos la forma perfecta de leer este libro.
Mario Livio se cuestiona si las matemáticas están en la Naturaleza o en el cerebro: ¿existen leyes matemáticas en la Naturaleza o, por el contrario, es nuestro cerebro el que las crea? Desde la antigüedad y hasta hoy, los científicos y los filósofos se han maravillado de cómo una disciplina tan aparentemente abstracta es capaz de explicar de una forma tan perfecta el mundo natural. Por ejemplo, a menudo, los matemáticos han podido hacer predicciones sobre partículas subatómicas o fenómenos cósmicos desconocidos en ese momento que posteriormente han quedado demostrados.
Jared Diamond sobre la electricidad biológica. Nassim Nicholas Taleb sobre el estrés positivo. Steven Pinker sobre las profundas raíces genéticas del conflicto humano. Richard Dawkins sobre el reconocimiento de patrones. El premio Nobel de Física Frank Wilczek sobre la simplicidad. Lisa Randall sobre el mecanismo de Higgs. Brian Eno sobre los límites de la intuición. Richard Thaler sobre el poder del compromiso. V. S. Ramachandran sobre el «código neural» de la conciencia. El premio Nobel de Fisiología Eric Kandel sobre el poder de la psicoterapia. Mihaly Csikszentmihalyi sobre el «dictum de Lord Acton». Lawrence M. Krauss sobre la unificación de la electricidad y el magnetismo. Estas páginas recorren los asuntos más fascinantes de la humanidad, del elec-trón al universo: los pájaros como descendientes directos de los dinosaurios, el eslabón perdido, los gérmenes que provocan enfermedades, la entropía, por qué brilla el sol, por qué emigran algunas tortugas marinas, si la belleza es verdad, los límites de nuestra racionalidad, qué son las metáforas o el origen del dinero, entre muchos temas. Bienvenido al paseo más asombroso por las fronteras del...
Las matemáticas tienen para muchos mala fama: frías, complicadas, ajenas a todo aquello que no sea “racional”. Sin embargo, semejante historia no es real: las matemáticas tienen que ver, y mucho, con emociones y fuerzas sociales; esto es, con todo aquello que es primaria y genuinamente humano. Que es así, es algo que se muestra en este libro, en el que un matemático, Reuben Hersh, y una experta en lingüística y educación, Vera John-Steiner, narran, con un estilo vivo y accesible, las vidas de distinguidos matemáticos, vidas en las que no faltaron amistades, amores, rivalidades, frustraciones, pasiones o momentos de éxtasis. A través de las páginas de este esclarecedor libro, comprobamos como las matemáticas representaron una inmensa ayuda para individuos durante tiempos de crisis, guerras e incluso prisión. Y aunque se combate la idea de que los matemáticos son, en general, personas excéntricas, que viven en un universo propio practicando de manera individual la disciplina que aman, no se deja de presentar por ello los, poco frecuentes, casos de matemáticos que enloquecieron debido a sus obsesiones científicas. Es esta una obra, en resumen, que ayuda a...
Toda vida humana, asegura el conocido matemático John Allen Paulos, es una sutil realización de patrones matemáticos, y nuestra existencia obedece a ideas y ciclos gobernados por los números. Para explicar el papel que el cálculo estadístico, la teoría de probabilidades o las leyes de la lógica desempeñan en nuestra existencia, Paulos recurre a episodios de su propia biografía. Nos enteramos así de que padeció los estragos de un nefasto profesor de matemáticas o que todavía le remuerde la conciencia por haber tenido una pequeña influencia en la elección de George W. Bush como presidente de Estados Unidos. O de que los principios matemáticos gobiernan la esperanza de vida o las preferencias que nos inclinan a enamorarnos.
Hay algunos problemas matemáticos cuya importancia va más allá de lo ordinario - como último teorema de Fermat o la conjetura de Goldbach - son los enigmas que definen las matemáticas. Los grandes problemas matemáticosexplica cuáles son estos problemas, por qué son importantes, lo que impulsa a los matemáticos a retos increíbles para resolverlos y cuál es su situación en el contexto de las matemáticas y las ciencias en general. A lo largo de la obra encontraremos problemas resueltos -como la Conjetura de Poincaré, resuelto por el genio excéntrico Grigori Perelman, que rechazó los honores académicos y un premio del millón de dólares por su trabajo- y otros que, como la Hipótesis de Riemann, siendo desconcertante después de siglos. Stewart es el guía ideal en este mundo misterioso y emocionante, que muestra cómo los matemáticos modernos se enfrentan a los retos establecidos por sus predecesores, ya que los grandes problemas matemáticos del pasado sucumben, a veces, a las nuevas técnicas e ideas del presente.
“La gran mayoría de nuestras importaciones vienen de fuera del país” George Bush Claudi Alsina lleva años recopilando los principales errores matemáticos que cometen periodistas, políticos, famosos de todo tipo e incluso reconocidos científicos, ya que los disparates numéricos afectan a todos (como la gripe), sin distinción de clases, pues todos somos usuarios de las matemáticas. Una selección de errores que ha dado en llamar Asesinatos matemáticos. Disparates legendarios y novedosos, lógicos y absurdos, únicos y repetidos hasta el infinito y de diversa procedencia. Así, cuando alguien dice que a la hora de la financiación “todas las comunidades quedarán por encima de la media”, es evidente que nos encontramos con un asesinato matemático en juego. Y quién mejor que Claudi Alsina para sacarlo a la luz y hacernos a la vez, disfrutar con ello. Una obra que no sólo busca provocarnos la carcajada, sino que intenta que nos cuestionemos cómo y por qué ocurren... Al final, hay muchas probabilidades de que después de leer este libro veamos los gráficos, las ofertas de supermercado y el resultado de las encuestas políticas con otros ojos.
En este trabajo se argumenta que el vector central que debe orientar la gestión social es el impacto que los programas y proyectos producen sobre la población a la que están dirigidos, lo que implica un cambio radical en la forma de plantear el problema. Con este propósito, se presenta aquí un modelo de gestión social destinado a mejorar el impacto externo y la eficiencia interna de los programas y proyectos sociales y se analizan los principales problemas que se plantean en su diseño, evaluación, implementación y monitoreo. Además se enfatiza en los requisitos indispensables para introducir, desarrollar y mantener mecanismos de mercado en la prestación de servicios sociales.
Aunque muchos han tratado de encontrar enseñanzas filosóficas, psicológicas o incluso literarias en Los Simpson, lo cierto es que si hay una disciplina por la que sus guionistas sientes devoción, esa es las matemáticas. Ya en su episodio piloto, Bart, el genio, aparece una sutil broma sobre ecuaciones diferenciales. Los conceptos más sencillos hasta complejas paradojas, la serie ha recorrido en sus más de veinte años en antena, todas las ramas de las matemáticas. Los Simpson y las matemáticas es un libro para amantes de la disciplina, para seguidores de la serie, y, muy especialmente, para aquellos que quieran adentrarse en la disciplina de una forma divertida y amena.
Conozca los entresijos de la mecánica cuántica, uno de los más grandes avances del conocimiento humano en los últimos años. Tras el reciente éxito de su libro "La ciencia de lo imposible. Más allá de Michio Kaku", Jorge Blaschke, uno de los mejores divulgadores científicos en lengua española, se adentra en los pantanosos terrenos de la mecánica cuántica para desbrozar el significado de esta fantástica aventura que ha emprendido el ser humano en busca de respuestas que atenazan su existencia. Porque es en el ámbito de esta rama de la ciencia donde se está produciendo uno de los mayores avances en el conocimiento humano, y la prueba más reciente es el bosón de Higgs, la llamada partícula de la vida. Sin duda, una epopeya científica que está transformando el mundo a través del pensamiento, creando un nuevo paradigma y acercándonos a una nueva realidad. ¿Dónde termina nuestro Universo? Tres misteriosos saltos cuánticos. ¿Sueñan los gatos con física cuántica?: El gato de Schrödinger y Mr. Wigner. El polémico principio antrópico. Cuando Dios colapsa la función de onda cuántica. Los enigmas del Universo, el misterio de nuestra existencia y de todo lo que ...
En este trabajo se aborda el pensamiento computacional desde la perspectiva de la enseñanza y del aprendizaje en todos los niveles educativos, pero básicamente en los niveles anteriores a la universidad. En él se plantea que el pensamiento computacional constituye una competencia clave en la nueva alfabetización digital. De manera que las habilidades que son propias de los programadores deben ser desarrolladas desde las primeras etapas y son igualmente útiles para la resolución de problemas en otros ámbitos de la vida profesional y personal. Son habilidades que permiten a los individuos desarrollar las funciones de comunicación, representación y proceso de la información propios de la nueva cultura, la de la Sociedad del Conocimiento. Los contenidos tratan de lenguajes de patrones específicos del pensamiento computacional, de las componentes que, según el análisis que se hace, lo constituyen y lo definen, de experiencias concretas de implementación en currículos oficiales. Y por último del pensamiento computacional en las primeras etapas de desarrollo de los niños, sin ordenadores y sin pantallas: El pensamiento computacional desenchufado.Este libro es útil para...
¿Qué son las matemáticas? ¿Para qué sirven? ¿Por qué es importante conocer su historia? Estas son algunas de las preguntas a las que da respuesta esta obra que nos narra de forma concisa la historia de esta ciencia desde la Prehistoria hasta nuestros días. Pero esta narración no es solamente una superposición de personajes históricos y de sus felices descubrimientos, sino que es una reivindicación de los componentes emocionales, incluso irracionales, que muchas veces han acompañado las actitudes apasionadas de estos célebres personajes que se han empeñado en buscar soluciones a los más diversos problemas. Antonio J. Durán destaca y reivindica con este libro la «inmortalidad» de las ideas matemáticas por encima de otro tipo de lenguajes: «se recordará a Arquímedes aun cuando Esquilo haya sido olvidado, pues los lenguajes perecen mientras que las ideas matemáticas no mueren nunca».
Álgebra
What is the arithmetic triangle? What is the purpose of the summation symbol? How did the architects of the 17th century calculate their structures? These and many other questions about Mathematics will be solved in this enjoyable and revealing book.
«Una nueva perspectiva fascinante de las finanzas modernas.» Oliver Hart, Premio Nobel de Economía 2016 Las finanzas han sacudido la economía una y otra vez. De manera similar, en la academia y en la práctica, éstas se han vuelto más especializadas, más difíciles de entender y más alejadas de las vidas de las personas, con un rasgo, incluso, que intimida a la gente. Mihir A. Desai, profesor de Harvard Business School, propone un nuevo acercamiento. Con ironía e ingenio, recorre el mundo de la literatura, el cine, la historia y la filosofía para descubrir el lado humano de las finanzas y cómo éstas también ofrecen una visión sorprendente sobre aspectos cotidianos de nuestra humanidad. Entenderemos cómo el filósofo Charles Sanders Peirce y el poeta Wallace Stevens funcionan como guías para explicar las nociones de riesgo y seguros; cómo Lizzy Bennet, la protagonista de Orgullo y prejuicio, y Violet Effingham, de Phineas Finn, son excepcionales administradoras de riesgos; o cómo entender el modelo de valoración de activos financieros puede permitirnos descubrir la naturaleza del amor incondicional. La sabiduría de las finanzas delinea las ideas principales de...
La última guía de Ian Stewart sobre el cosmos describe la arquitectura del espacio y el tiempo, la materia oscura y la energía, cómo se forman las galaxias, por qué las estrellas implosionan, cómo empezó todo y cómo acabará. Considera universos paralelos, qué forma podría tomar la vida extraterrestre y la probabilidad de que la Tierra sea golpeada por un asteroide. En términos sencillos, explica los fundamentos de la gravedad, el espacio-tiempo, la relatividad y la teoría cuántica, y muestra cómo están relacionadas entre ellas. Hace ochenta años, el descubrimiento de que el universo está expandiéndose llevó a la teoría del Big Bang sobre su origen. Esto a su vez llevó a los cosmólogos a plantear elementos como la materia o la energía oscura. Pero, ¿existe la materia oscura? ¿Podría otra revolución científica estar en camino para retar a la actual ortodoxia científica? Estas, entre otras cuestiones, son las que Ian Stewart plantea en su investigación a través del campo de la astronomía y la cosmología.
Las matemáticas no fueron inventadas por una sola persona, ni un grupo social. Aparecieron de modo natural en diferentes lugares y épocas, debido a la necesidad de llevar cuentas. Al principio, esa necesidad era limitada. Pero, a medida que las sociedades se fueron haciendo más complejas, las matemáticas fueron evolucionando y adquiriendo nuevas aplicaciones. Hoy los científicos nos dicen que, si alguna vez nos llega un mensaje procedente de otro planeta o de otra galaxia, el tipo de mensaje con mayor probabilidad de tener sentido estará expresado, sin duda, de forma matemática. Y es que, aunque a simple vista parecen incompatibles, los relatos y los números están relacionados de un modo fascinante.
¿Frecuentaba realmente Arquímedes la bañera? ¿Por qué los números fueron anteriores a las letras? ¿Quién se inventó el cero? ¿Por qué contar con los dedos supuso un gran avance para la humanidad? ¿Qué matemático griego murió de forma no precisamente plácida por culpa de una raíz cuadrada? ¿Quién fue la primera mujer matemática de la historia? ¿Quién fue el primer gran líder en utilizar la criptografía para cifrar mensajes a sus tropas? ¿Quién inventó el signo de la suma? ¿Por que la raíz cuadrada tiene esa extraña forma? ¿Por qué todos los barberos del siglo XVI eran además algebristas? ¿Resolvieron Euler y Descartes el mismo problema sin saber nada el uno del otro? ¿Cuáles han sido los cuatro grandes chascos matemáticos del siglo XX? ¿A qué se retaron cuando se conocieron Unamuno y Gaudí?, ¿Qué opinaban el uno del otro Charlie Chaplin y Einstein? ¿Qué matemáticas son aplicables a las relaciones sexuales? ¿Qué gran matemático español ganó el Nobel de literatura? ¿Qué matemático dijo “Para mí el infinito empieza a partir de mil pesetas”? ¿Cuántos cráteres lunares tienen nombre de matemático? ¿A qué genio de los...
¿Cuándo hizo el ser humano su primer nudo? ¿Por qué asesinaron a la primera mujer matemática? ¿Es posible volver una esfera del revés? Estas son algunas de las preguntas intelectualmente sugerentes que encuentran respuesta en este hermoso libro. Clifford A. Pickover nos muestra la magia y el misterio gue se esconden tras algunos de los hechos rnás significativos de la historia de las matemáticas y tras los objetos e ideas más extraños explorados por el ser humano, desde hace 150 millones de años hasta el avance más reciente e innovador. Las matemáticas han impregnado todos los campos de la investigación científica, pueden utilizarse para explicar los colores de un atardecer o la arquitectura cerebral y Pueden ayudarnos a explorar la realidad subatómica y a imaginar la galaxia más lejana. Las fórmulas y los conceptos matemáticos más notables vienen acompañados por anécdotas fascinantes acerca de la vida de sus descubridores y de aplicaciones prácticas de los teoremas. Viaje con el autor a través de 250 hitos de la historia de las matemáticas, desde los 'cuentakilómetros' de las hormigas y el primer abaco hasta el descubrimiento de los fractales generados...
"Investigaciones alrededor de las matemáticas y el currículum; el que aprende y el aprendizaje; el profesorado y la enseñanza; y el contexto cultural y social de la enseñanza."
Este libro está escrito pensando en la acción didáctica de los docentes desde el punto de vista de su práctica profesional. Por esta razón, desarrolla los siguientes apartados desde la lógica de las acciones profesionales unidas a la práctica docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: finalidades, propuesta de tareas, evaluación, planificación curricular, procesos de aprendizaje y acción comunicativa. Útil tanto para el profesor en formación inicial (Máster de Secundaria) como para el docente en ejercicio que desee potenciar su desarrollo profesional.
Cálculo
Los diccionarios monolingües son objetos verbales particulares: se arrogan, aparentemente, la facultad de informar acerca de la lengua en su totalidad, como verdaderos y legítimos representantes de ella; se les concibe como catálogos verdaderos de la lengua de la comunidad lingüística, no como obras de autores particulares, sujetas a gustos, modas y biografías, sino como lengua en sí, como la lengua de la sociedad en conjunto. El objetivo de este libro es explicar a la lingüística, con sus propios instrumentos de teoría y de método, qué es un diccionario monolingüe y por qué es un fenómeno verbal digno de atención científica. Igualmente, este libro tiene por objetivo aclarar a la lexicografía en qué consisten los fundamentos reales de su práctica y cómo la comprometen, tanto con el saber contemporáneo acerca de la lengua y el lenguaje, como con el público para el que escribe.
Con el objeto de entender mejor la debacle contemporánea, este libro ofrece un resumen de la historia de las mayores crisis financieras del pasado y de nuestra época.
Desde el comienzo de la década de los noventa, asistimos a la emergencia y consolidación de una nueva disciplina centrada en el ámbito de las organizaciones: la gestión del conocimiento. Esta disciplina se encarga de diseñar estrategias para aprovechar de forma sistemática el conocimiento involucrado en una organización. El objetivo principal que persigue es que todo el conocimiento que reside en una organización pueda ser utilizado por quien lo necesite para actuar de manera adecuada en cada momento. La aplicación de la gestión del conocimiento al contexto de las empresas hace que estas mejoren su funcionamiento interno y consigan un valor añadido que las distinga frente a sus competidoras y que les permita garantizar, de esta manera, su supervivencia en el actual escenario económico, caracterizado por una dura competitividad y por la globalización de los mercados. En esta obra se aborda, desde sus vertientes conceptual, metodológica y pragmática, esta poliédrica disciplina. Por un lado, se ofrecen, de manera clara, concisa y abundantemente ilustrada con ejemplos, los principales conceptos y los elementos estratégicos involucrados en la gestión del conocimiento...
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