No existe razón para que cuando se haya estudiado el concepto de continuidad en una variable, no se haga el paso a estudiar el mismo concepto en dos variables; de igual forma, en el caso de la derivada ordinaria y las derivadas parciales, o en el caso de la integral ordinaria y las integrales dobles.Adquiera también la colección completa de esta obra
Los dos tomos de este Calculus sirven muy adecuadamente como textos de dos primeros cursos en estudios que requieran una sólida base matemática, pues a las notables cualidades didácticas de un libro destinado a introducir al estudiante en el espíritu y práctica de la Matemática básica, se añade la ponderación y rigor lógico en la exposición de las teorías, lo que da carácter modélico a esta obra.
V. 1: Vectores del plano y calculo de una variable; v.2: Espacios vectoriales, calculo de varias variables y ecuaciones diferenciales.
Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matemáticas y Física. El libro está pensado para seguir este curso, pero también para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por sí mismo.
El presente libro intenta ser una guía práctica para los alumnos de primer curso de las carreras científicas en su estudio del cálculo. Para ello se han incluido resúmenes teóricos y una gran cantidad de ejercicios resueltos. Esta obra es recomendable como material de apoyo en la resolución de problemas, pudiendo emplearse como texto básico, sin olvidar que la parte teórica incluye demostraciones, cuya consulta se deja al criterio del lector en cualquier texto estándar. Los contenidos quedan estructurados de la siguiente manera: cada capítulo comienza con un resumen teórico de la materia a tratar, seguido de una serie de problemas propuestos para el alumno. Capítulo 1, matrices, determinantes, cálculo de rangos, sistemas de ecuaciones lineales, método de Gauss..... Capítulo 2 y 3, estructuras del Álgebra lineal, los espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Capítulo 4, endomorfismos y las formas canónicas de Jordan. Capítulo 5, sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden de coeficientes constantes. Capítulo 6, productos escalar en el espacio vectorial, estudio de los desarrollos de Fournier. Capítulo 7, soluciones de la mayor parte de los...
El Álgebra Lineal es una materia habitual en la mayor parte de los estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolución de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificación de los métodos utilizados. En este texto se hace una presentación en la que, sin renunciar al formalismo matemático y a la inclusión de la demostración de cada resultado, la materia tiene un marcado carácter práctico y se llega en todos los casos a adquirir técnicas de cálculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no sólo como herramienta en la resolución de ejercicios sino en el centro mismo de la teoría, formando parte de muchas de las demostraciones. Esto, junto con la abundancia de ejemplos, que ayudan a la comprensión de las definiciones y a la asimilación de los métodos de cálculo y los más de 100 ejercicios resueltos en detalle lo convierten en un libro fácilmente accesible para el alumno. Luis Merino González y Evangelina Santos Aláez son profesores...
Otras obras de los mismos, publicadas en esta misma editorial son Fundamentos de matemática aplicada y Ampliación de fundamentos de matemática aplicada de las que ya se han realizado tres ediciones. Este libro presenta una colección de 408 ejercicios resueltos, entre cuestiones teóricas y problemas, sobre álgebra lineal, geometría y cálculo infinitesimal en una variable. Estos pertenecen a los exámenes planteados en las distintas convocatorias de la asignatura Fundamentos de matemática aplicada de la titulación de Arquitectura Técnica de la Universidad de Alicante, desde 2003 hasta 2009, ambos inclusive. Las respuestas a las cuestiones y las soluciones de los problemas se han elaborado buscando en todo momento la claridad de exposición de contenidos y haciendo énfasis en aquellos aspectos que suelen entrañar mayor dificultad. Este tomo tiene como complemento la obra Problemas y cuestiones de Álgebra lineal y cálculo infinitesimal II, en el que se ofrece una colección de cuestiones y problemas resueltos que han sido propuestos en los exámenes de diferentes convocatorias de la asignatura Ampliación de fundamentos de matemática aplicada de la titulación de...
Algebra Lineal I, es un libro que esta pensado para alumnos universitarios de cualquier carrera universitaria, de la rama cientifica. En el encontraras teoria a modo de resumenes, y problemas resueltos, de los siguientes temas: Matrices, Resolucio de Sistemas de Ecuaciones, Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales, Diagonalizacion de endomorfismos, y Formas Bilineales y Cuadraicas. Como profesora de Algebra, Caculo, EstadIstica, etc, de alumnos universitarios, y a raiz de ver las necesidades que tienen algunos de mis alumnos, nacio en mi mente, la idea de recopilar el material que ya tenia, y que yo misma utilizo en mis clases, para la creacion de este libro. Libro que pretende ser practico, libro que pretende ser una guia para el alumno, libro que pretende acercarse al alumno, y hablarle utilizando un lenguaje sencillo, con el que se sienta comodo. Espero, que sea de tu agrado, que te sea util por encima de todo
Los autores de Álgebra lineal, a partir de su larga experiencia como profesores en diferentes temas del área de las matemáticas, presentan este texto que busca recoger las necesidades propias de los procesos académicos. Por lo tanto, desarrollan los conceptos básicos a partir de ejemplos de carácter cotidiano, para llegar a la generalización y formulación rigurosa de la teoría. Los teoremas propuestos se demuestran detalladamente y se ilustran con modelos sencillos, de tal manera que sea posible captar de forma clara la importancia de dicha teoría y sus aplicaciones. Otra de las características de esta obra es el manejo de ejercicios con herramientas de computación, dado que se considera necesario entrenar al estudiante en el uso de algún tipo de software, en especial cuando se trata de problemas de aplicación. Finalmente, se exponen procedimientos relativos a la geometría y al cálculo que muestran el gran alcance matemático que poseen algunos elementos del Álgebra lineal.
Índice abreviado: 1. Ecuaciones lineales en álgebra lineal 2. Álgebra de matrices 3. Determinantes 4. Espacios vectoriales 5. Valores propios y vectores propios 6. Ortogonalidad y mínimos cuadrados 7. Matrices simétricas y formas cuadráticas.
Álgebra Lineal: Volumen 1 es el punto de partida ideal para estudiantes, docentes y profesionales que desean adentrarse en el fascinante mundo de las estructuras vectoriales y las transformaciones lineales. Con un enfoque claro y progresivo, este volumen establece una base sólida en los conceptos esenciales de la materia, permitiéndote comprender a profundidad tanto la teoría abstracta como sus aplicaciones prácticas. ¿Qué encontrarás en este libro? ✅ Fundamentos de Espacios Vectoriales Exploración detallada de la definición y los axiomas que rigen los espacios vectoriales. Descubre cómo las operaciones de suma y multiplicación por escalares se combinan para formar estructuras matemáticas que se aplican en diversas áreas, desde la geometría hasta la física. ✅ Subespacios y Ejemplos Clásicos Estudio de los subespacios y su relevancia, con ejemplos emblemáticos como Rn\mathbb^nRn, los espacios de polinomios y funciones. Aprende a identificar y caracterizar subespacios, incluyendo casos especiales como hiperplanos e intersecciones. ✅ Generación, Bases e Independencia Lineal Introducción al proceso de generación de espacios a través de combinaciones...
El Algebra Lineal y Geometría junto con el Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales y Cálculo Numérico constituyen los fundamentos básicos de la formación matemática para Ingeniería y Ciencias Experimentales. Esta obra está organizada en doce temas y tres apéndices. Los ocho primeros están nucleados en torno a la estructura de espacio vectorial, cálculo matricial, estructura de espacio vectorial euclídeo y teoría espectral. Los cuatro últimos temas presentan una introducción a la Geometría como prolongación natural del Algebra Lineal. La obra trata un amplio espectro de conceptos básicos, incluyendo la resolución de un buen número de ejercicios.
El álgebra Lineal es materia habitual en estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolución de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificación de los métodos utilizados. En este texto se hace una presentación en la que, sin renunciar al formalismo matemático y a la inclusión de la demostración de cada resultado, la materia tiene un marcado carácter práctico y se llega en todos los casos a adquirir técnicas de cálculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no sólo como herramienta en la resolución de ejercicios sino en el centro mismo de la teoría, formando parte de muchas de las demostraciones.
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