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Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática

Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática

Autor: Alberto Campos

Número de Páginas: 614

Cada teoría no es sino un tinglado o esquema de conceptos junto con ciertas relaciones necesarias entre ellos, y, sus elementos básicos pueden ser pensados arbitrariamente. Si entiendo por punto, etc.. cualquier sistema de cosas, por ejemplo, el sistema formado por amor, ley, deshollinador, etc., y considero que todos mis axiomas resultan válidos para esas cosas, entonces, también resultan válidos para esas cosas mis teoremas. Cada teoría puede ser aplicada a una infinidad de sistemas de elementos básicos. (Hilbert, citado en: Jesús Mosterín. La polémica de Frege y Hilbert acerca del método axiomático. pp.111-130. Conceptos y teorías de la ciencia. 1984. A.U. Madrid 200pp)

Formas y geometría de rango superior

Formas y geometría de rango superior

Número de Páginas: 298

Desde la antigüedad se ha buscado determinar algunas propiedades de la naturaleza en términos geométricos y físicos, pero la trayectoria teórica que se ha empleado solo ha servido para logros básicos; teniendo en cuenta esto, este libro propone la aplicación de la geometría de rango superior para entender el problema del espacio. En la parte inicial del libro se exponen, de manera pormenorizada, las teorías euclidiana y no euclidiana con el fin de mostrar las diferencias que se presentan al utilizar formas de orden superior; la última parte revela los resultados del aprovechamiento de dichas formas en la física. Esta propuesta ambiciona dar soluciones concretas en cuanto a la aplicación de un tipo de matemática de rango superior que permita, entre otras cosas, aproximarse él la cuantización de la gravitación.

Historia de las matemáticas

Historia de las matemáticas

Autor: Bell, Eric Temple

Número de Páginas: 662

Dos invenciones del pensamiento griego dieron a la matemática valor cultural perenne: el método de razonamiento deductivo y la descripción de la naturaleza. El estudio del proceso histórico de estas dos adquisiciones, además de completar el aprendizaje de las matemáticas, nos muestra un aspecto capitalismode nuestra cultura.

Contra los titanes de la rutina

Contra los titanes de la rutina

Autor: Santiago Garma , Dominique Flament , Víctor Navarro Brotons

Número de Páginas: 512
Damas, parábolas y más mistificaciones

Damas, parábolas y más mistificaciones

Autor: Martin Gardner

Número de Páginas: 156

¿Sabías que el juego de damas comenzó en el siglo XII en el sur de Francia, que lo juegan miles de personas en Inglaterra y Estados Unidos, pero con reglas diferentes a las usadas en Francia, Polonia y Rusia? Esta modesta diversión requiere mucha más inteligencia que el ajedrez, porque, como dijo el campeón del mundo M.T. Tinsley, si «jugar al ajedrez es contemplar un océano sin fin, jugar a las damas es como mirar en un pozo sin fondo». Martin Gardner te acercará a las posibilidades de la «aritmética del reloj» o álgebra modular, desarrollada por el genio Karl Friedrich Gauss. Curiosamente, los primeros interesados en estos cálculos fueron algunos Papas, preocupados por las siempre corredizas fechas de la Pascua de resurrección. ¿Ya sabían estos dignatarios de la Iglesia que el álgebra modular no sólo sirve para calcular fechas del calendario, sino también para realizar toda clase de trucos de ilusionismo, por ejemplo, con naipes y fichas numeradas?

Geometría plana: un espacio de aprendizaje

Geometría plana: un espacio de aprendizaje

Autor: Samper, Carmen , Molina, Oscar , Echevery, Armando

Número de Páginas: 114

Cristalizar la aproximación metodológica que puede utilizarse en un curso de geometría plana euclidiana es el propósito principal de este libro. Tal aproximación metodológica se describe a través del tipo de tareas que se proponen a los estudiantes, el recurso tecnológico que los apoya para realizarlas y el tipo de interacción entre profesor y estudiantes o entre estos últimos, que soporta la construcción de conocimiento en el aula. Específicamente, la cristalización se refleja en la presentación de los 46 problemas abiertos que se proponen, cuya resolución propicia una discusión matemática suficientemente rica para que se construyan los elementos que conformarán el sistema teórico que se va consolidando a lo largo del curso de Geometría Plana, del programa académico que la Universidad Pedagógica Nacional ofrece para la formación inicial de profesores de matemáticas.

Matematica: Razonamiento Y Aplicaciones 10/e

Matematica: Razonamiento Y Aplicaciones 10/e

Número de Páginas: 948

CONTENIDO: El arte de resolver problemas - Conceptos básicos de la teoría de conjuntos - Introducción a la lógica - Numeración y sistemas matemáticos - Teoría de números - El sistema de los números reales - Los conceptos básicos del álgebra - Gráficas, funciones y sistemas de ecuaciones y desigualdades - Geometría - Trigonometría - Métodos de conteo - Probabilidad - Estadística - Matemáticas del consumidor.

Temas Selectos de Matemáticas

Temas Selectos de Matemáticas

Autor: Félix González

Número de Páginas: 109

En el presente texto, presentamos una breve introducción a las geometrías no Euclídeas. Comenzamos presentando los cimientos de la geometría clásica, y la discusión que dio origen a otras geometrías. Se ve un ejemplo muy antiguo de un intento por demostrar el quinto postulado de Euclides debido a Proclo y se retoma parte del trabajo de Sacheri, para continuar después con los logros de Lobachevski. En términos simples, la geometría a la que estamos acostumbrados, que es la que nos enseñan desde los estudios básicos, es la llamada geometría clásica, que sigue ciertas ideas que se toman como hechos verdaderos y a partir de ahí se construye la veracidad de otros hechos. En particular, el quinto postulado establece la existencia de líneas que se llaman paralelas, que son aquellas que nunca se interceptan. La geometría surgió de la necesidad de comprender el mundo que nos rodea, y de ahí surgieron los axiomas de la geometría Euclidea, pero no fueron del todo certeros. Por ejemplo, en el arte vemos que las líneas paralelas a veces se representan como líneas que se interceptan en el horizonte, en el llamado punto de fuga. A parte de las geometrías no Euclídeas...

Epistemología de la matemática

Epistemología de la matemática

Autor: Alberto Campos

Número de Páginas: 835

El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (¿Quiénes aportaron qué?), estructura (¿hasta donde llegaron?), método (¿Cómo?), función (¿para qué?), problemas (¿Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos...

Desenredando la ciencia

Desenredando la ciencia

Autor: Natalia Buacar

Número de Páginas: 520

Vivimos en un mundo en el cual la ciencia tiene un lugar protagónico tanto en nuestra vida cotidiana como en aspectos alejados de ella para nuestra percepción pero que, aun así, impactan en la realidad que vivimos. La propuesta de estas páginas es recorrer algunos interrogantes sobre aquello que llamamos ciencia, partiendo desde esa misma problematización, y sobre las vías posibles para entenderla. Si bien los objetos que aborda este libro no están exentos de complejidad se procura mantener un lenguaje llano y ameno que permita el mayor alcance posible de su propuesta.

La Filosofia y La Teoria de La Relatividad de Einstein

La Filosofia y La Teoria de La Relatividad de Einstein

Autor: Adalberto Garcia De Mendoza

Número de Páginas: 167

Solo quiero referir a una opinión de Einstein, este magnífico matemático y hombre de bien. Se le preguntó por qué la mayoría de los estudiantes se les dificultaba el estudio de las matemáticas. Einstein se concretó a decir "La dificultad de las mentes juveniles para entender la matemática estriba en que no han sido suficientemente educadas en el sentimiento del ritmo" Ciertamente, las matemáticas, llevan un ritmo interior, el más profundo que sólo la visión del universo puede entregar a la mente y a la contemplación del intelecto. El arte ornamental siempre se ha proyectado hacia fuera, en cambio, el arte ornamental en la matemática, corresponde únicamente al campo interno del espíritu, a la región de los pensamientos en su más pura manifestación. Las matemáticas son un elemento vital en la vida del hombre, están relacionadas con su producción artística filosófica y en el transcurrir de los siglos pueden interpretarse como una manifestación pura y diáfana de ese ritmo que ha dominado a los pensamientos. DR. ADALBERTO GARCÍA DE MENDOZA

El Lenguaje de Las Matemáticas

El Lenguaje de Las Matemáticas

Autor: Keith Devlin

Número de Páginas: 404

Quien se adentre en este libro descubrirá que las matemáticas son bellas ; Bertrand Russell decía que "poseen una belleza interior fría y austera, una belleza abstracta en su forma y lógica en su estructura"

El camino a la realidad

El camino a la realidad

Autor: Roger Penrose

Número de Páginas: 1472

Un libro definitivo e imprescindible para tener en la mano, en un solo volumen, todo el saber acumulado hasta la actualidad sobre el universo, el espacio, las leyes que lo rigen y los conceptos esenciales por el Premio Nobel de Física 2020. El avance de la ciencia ha ido modificando radicalmente nuestra manera de comprender el universo a lo largo de la historia. Gracias al progreso científico, los conceptos físicos y matemáticos han transformado nuestra visión: desde Ptolomeo y los pensadores griegos, que concebían el espacio como esferas y mundos planos superpuestos, pasando por Galileo y Kepler, hasta la época moderna, que empieza con la teoría de la gravedad formulada por Newton. En el mundo contemporáneo la revolución científico-técnica vino de la mano de la teoría general de la relatividad de Einstein, que fijó el nuevo paradigma sobre las leyes del universo físico. Desde Einstein, la ciencia ha evolucionado hacia las teoríascuánticas, espacios curvos, geometrías no euclídeas, ideas sobre la antimateria y las partículas y otras formas de aproximación a la realidad. Con este marco conceptual como punto de partida, Roger Penrose, uno de los matemáticos y...

Elementos. Libros I-IV.

Elementos. Libros I-IV.

Autor: Euclides

Número de Páginas: 353

Los teoremas euclidianos han marcado tanto la geometría que se siguen impartiendo en las escuelas, y sólo algunos modelos contemporáneos, llamados "no euclidianos", han creado parámetros y espacios distintos. Este matemático y geómetra griego, llamado "Padre de la Geometría", es una figura brumosa pese a ser el nombre más célebre de la matemática de la Antigüedad. Sabemos que nació hacia hacia 325 y murió hacia 265 a.C., y que vivió en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I Sóter. El resto de noticias relacionadas con él son conjeturas; se ha llegado a suponer que no fue el autor efectivo de las obras a él atribuidas sino el director de un grupo de estudiosos alejandrinos, e incluso que el nombre no correspondió a una persona real, sino a un equipo de matemáticos que lo adoptó colectivamente. Sea como fuera, la obra principal de Euclides son los Elementos, uno de los tratados científicos más célebres del mundo. Se trata de un compendio de geometría que engloba todo el saber de su tiempo acerca de esta disciplina: más que una obra repleta de conocimientos originales y novedosos, es una brillante síntesis y sistematización de cuestiones ya...

Tomando medidas

Tomando medidas

Autor: Fernando Etayo Gordejuela

Número de Páginas: 98

La idea de medir longitudes y áreas es capital en la historia de las Matemáticas siendo así la que da nombre a una de sus ramas más antiguas: la Geometría. La noción de medir, que es muy intuitiva en su origen, se ha desarrollado gracias a los distintos métodos introducidos a lo largo del tiempo, desde el clásico de Arquímedes hasta el cálculo integral y la teoría de la medida. La aparición de estas técnicas cada vez más complejas va ligada a la de objetos matemáticos cada vez más extraños, como los fractales. En este libro, de un modo totalmente divulgativo, se exponen estos hitos, sirviendo de modo de exponer cómo y por qué se hacen las Matemáticas. Summary Measuring lengths and areas is a key point in the History of Mathematics, mainly in Geometry. Although measuring seems to be an intuitive notion, effective measures have been possible thanks to different methods introduced over time, from Archimedes to the classic integral calculus and the measure theory. These increasingly complex techniques are linked to the discovering of increasingly strange mathematical objects, such as fractals. In this book, in a fully informative way, these milestones are set,...

La nueva imagen del mundo

La nueva imagen del mundo

Autor: Agustín González Ruiz

Número de Páginas: 148

El libro trata de la polémica surgida entre los seguidores de la tradición filosófica kantiana y los integrantes del Círculo de Viena como consecuencia de los descubrimientos de la nueva física y la teoría de la relatividad de Einstein.

Axiomática y geometría desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki

Axiomática y geometría desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki

Autor: Alberto Campos

Número de Páginas: 744
Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Autor: Academia Colombiana De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales

Número de Páginas: 644
Anales de la Academia de ciencias medicas, físicas y naturales de la Habana

Anales de la Academia de ciencias medicas, físicas y naturales de la Habana

Autor: Academia De Ciencias Médicas, Físicas Y Naturales De La Habana

Número de Páginas: 418

The "Actas" of the Academy are included in the Anales. Those for 1861-1868, which have appeared only in part in vol. 1-5 are published in full in vol. 47, 1910/1911. In vol. 49-50,52- are included contributions by members of the Academy hitherto unpublished, or published in other periodicals, from the beginning of the Academy's activities.

Panorama general de historia de la ciencia: Las ciencias exactas en el siglo XIX

Panorama general de historia de la ciencia: Las ciencias exactas en el siglo XIX

Autor: Aldo Mieli

Número de Páginas: 334
Anales de la Academia de Ciencias Medicas, Fïsicas y Naturales de la Habana

Anales de la Academia de Ciencias Medicas, Fïsicas y Naturales de la Habana

Autor: Academia De Ciencias Médicas, Físicas Y Naturales De La Habana

Número de Páginas: 146

The "Actas" of the Academy are included in the Anales; those for 1861-1868, which had appeared only in part in vol. 1-5, are published in full in vol. 47, 1910/1911

Anales de la Sociedad Científica Argentina

Anales de la Sociedad Científica Argentina

Autor: Sociedad Científica Argentina

Número de Páginas: 400

Biographies and bibliographies of members are included in many of the volumes. Lists of members are usually given on covers of the numbers.

Publicaciones del Instituto de Matemática

Publicaciones del Instituto de Matemática

Autor: Universidad Nacional Del Litoral. Instituto De Matemática

Número de Páginas: 592
Ciencia moderna y filosofia

Ciencia moderna y filosofia

Autor: José María Riaza (s.i.) , José María Riaza Morales (s.i.)

Número de Páginas: 790

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